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『面積計算』（アルアル）

いつもお世話になります。

数学の計算になります。
台形の面積についてお尋ねします。

例えば
台形の面積＝（上底＋下底）×高さ÷2

　　　　　　　(3＋5)×20÷2＝80ですが

10m2の長さ(位置はどこなのか)を求めたいのですが？

どうしてもわかりません。

　　　　　　　(a+5)×高さ÷2＝10m2とすると

　　　　　　　高さ＝(10÷(a+5)×2となり

CADで10m2の高さを出したいのですが

式が出たとして関数、VBAでもできるのでしょうか？

＜使用 Excel：Excel2013、使用 OS：Windows8 ＞

 下底が5の時の上底の長さ(a)に対する高さを求めたいということか？
（ねむねむ） 2015/04/16(木) 11:30

 ねむねむさんからも指摘がありますが、高さを求めたいのですか？　上底の長さを求めたいのですか？
 このいずれもが変数だと・・・・

（β） 2015/04/16(木) 12:15

 仮に a が A1 に書き込まれた数値だとすれば

 =(10/(A1+5)*2)

 でも、こんな、あたりまえのことを質問しているんじゃないですよね？

（β） 2015/04/16(木) 12:59

ご回答有難うございます。

＞(a+5)×高さ÷2＝10m2

aもわかりません。

高さが変われば、aの長さが変わります。

簡単に言うと、下底から10m2になる位置を知りたいのですが？

引き続き宜しくお願いいします。

（アルアル） 2015/04/17(金) 12:32

 ご自身でも書かれていますが、
 >高さが変われば、aの長さが変わります。 
 ですから、一意な数値は求められませんよね？

 >下底から10m2になる位置を知りたいのですが？ 
 台形であれば、下底を固定して高さが求められても、座標は不定だと思いますが、
 他に何か条件があるのですか？

 関係式であれば、下底を入れたら高さが出る式はβさんが先にコメントしていますが、
 これでないのであれば、もう少し具体例をかけないでしょうか。

（Mook） 2015/04/17(金) 12:55

 >aもわかりません。 
 >高さが変われば、aの長さが変わります。 
 >簡単に言うと、下底から10m2になる位置を知りたいのですが？

 Mookさんからも指摘がありますけど、「簡単にいうと」、どんな式なんですか？
 ここはｴｸｾﾙやVBAの板ですから、こういった計算　といってもらえれば、それを関数やVBAで書くとこうなるという
 アドバイスはできますが「算数」や「数学」の板ではないので、それは（アルアル）さんから提示いただかないと。

 両者がいずれも固定ではないとすれば、無数の解があると思いますけど、その中のどれを求めたいんですかね？

（β） 2015/04/17(金) 13:29

 まったく質問と関係ありませんが、EXCEL の学校ということで、
 EXCEL のお遊びです。

 スレ汚しですみません。

 Sub Sample()
    Const PScale = 30
    Const XOrg = 60
    Const YOrg = 180

    Cells.ClearContents
    Range("A1:A12").EntireRow.RowHeight = 15
    Range("A1:I1").EntireColumn.ColumnWidth = 9.4

    Range("B2").Value = "h"
    Dim i As Long
    For i = 1 To 4
        Cells(12 - 2 * i, "A").Value = i
    Next

    Range("J12").Value = "a"
    For i = 0 To 8
        Cells(13, i + 1).Value = i * 2
    Next

    Dim c As Shape
    For Each c In ActiveSheet.Shapes
        c.Delete
    Next

    ActiveSheet.Shapes.AddConnector msoConnectorStraight, XOrg, YOrg, XOrg + PScale * 16, YOrg
    ActiveSheet.Shapes.AddConnector msoConnectorStraight, XOrg, YOrg, XOrg, YOrg - 150

    Dim a As Double
    Dim h As Double
    For h = 1 To 4
        ActiveSheet.Shapes.AddConnector msoConnectorStraight, XOrg - 5, YOrg - PScale * h, XOrg + 5, YOrg - PScale * h
    Next
    For a = 2 To 12 Step 2
        ActiveSheet.Shapes.AddConnector msoConnectorStraight, XOrg + PScale * a, YOrg - 5, XOrg + PScale * a, YOrg + 5
    Next

    a = 0.1
    h = 20 / (5 + a)

    With ActiveSheet.Shapes.BuildFreeform(msoEditingAuto, XOrg + PScale * a, YOrg - PScale * h)
        For a = 0.2 To 16 Step 0.2
            h = 20 / (5 + a)
            .AddNodes msoSegmentCurve, msoEditingAuto, XOrg + PScale * a, YOrg - PScale * h
        Next
        .ConvertToShape
    End With
 End Sub

（Mook） 2015/04/17(金) 23:31

  下底から高さh のところに水平な直線を引き、
  それで2分割された台形の下半分の面積が10になるようにするには
  hをどのようにとればよいか、ということなんでしょうね。

  > ここはエクセルやVBAの板ですから、こういった計算　といってもらえれば、
  > それを関数やVBAで書くとこうなるというアドバイスはできますが
  > 「算数」や「数学」の板ではないので、それは（アルアル）さんから提示いただかないと。
  ですね。簡単な算数ですから。

  で、Excelの計算の話としては、
  二次方程式の根を直接求めても良いし、
  ゴールシークを使っても良いでしょうね。
  「データ」 - 「What-If分析」  - 「ゴールシーク」　にあります。

（γ） 2015/04/18(土) 06:59

 >(3＋5)×20÷2＝80ですが 
 >10m2の長さ(位置はどこなのか)を求めたいのですが？

 あぁ、まず、台形があって、その中で・・という話だったんですね。
 読解力が、どんどん劣化一方のβでした（涙）

 γさんの、いつまでも若さを失わない頭脳明晰さ、うらやましいです・・・

（β） 2015/04/18(土) 07:22

 台形ありきということなのだとしたら、こういう事でしょうか。

 A1 3 (元の台形の上底 ... a）
 A2 5 (元の台形の下底 ... b）
 A3 20 (元の台形の高さ ... h）
 A4 10 (求めたい面積 ... s )
 A5 =(A2-(A2^2-4*((A2-A1)/2/A3)*A4)^0.5)/2/((A2-A1)/2/A3)
    (求めたい高さ ... x )

 式は次の2次方程式を解いてください（結果が上の式ですけれど）。
    s = bx - (b-a)/2h * x^2
 方程式を解くのが面倒で、EXCELを使ってならゴールシークでしょうね。

 だとしても、もう少しわかりやすく説明が欲しかった気はしますが。

（Mook） 2015/04/18(土) 12:24

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