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『A=B^(1/n)のnの求め方』(へるつ)
はじめまして、
もしかしたら簡単な式があるのでは?と思い
質問させていただきました。
A=B^(1/n)のnを求める式を教えていただけないでしょうか?
AとBは値がわかっています。
宜しくお願い致します。
< 使用 Excel:Excel2010、使用 OS:Windows7 >
=LOG(B,A) ではどうか? (ねむねむ) 2015/07/16(木) 14:44
検算したのですが、
A=7.4964173
B=4.48851724137931*(30/25)
n=0.35547
のはずなのですがなりません。
Bが式なのがまずいのでしょうか?
7.4964173=4.48851724137931*(30/25)^(1/0.35547)
0.35547=LOG(4.48851724137931*(30/25),7.4964173)
にならないんです。
なぜなんでしょう?
(へるつ) 2015/07/16(木) 17:29
7.4954173=(4.48851724137931*(30/25))^(1/0.835948378) 0.835948378=LOG(4.48851724137931*(30/25),7.4964173)
(マナ) 2015/07/16(木) 20:18
EXCELでは「^」(べき乗演算子)は「*」よりも優先度が高いため =A*B^C はB^Cを計算した後にAをかけることになる。
なのでマナさんの書いた通り =(A*B)^C としないとならない。
演算子の優先度についてはヘルプで「数式」-「数式の入力」-数式の概要」を開きそのページの「数式に計算演算子を使用する」内の 「演算子の優先順位」を参照してくれ。 (ねむねむ) 2015/07/17(金) 09:11
7.91704765=6*(40/10)^(1/n)
(答えは n=5 )
のnを求めたいのですが、
で、たまたま今回 n=5というのが分かっていますが
この式を
n=
の形にしたいのです。
ご教授宜しくお願い致します。
(へるつ) 2015/07/17(金) 10:07
結局 A=B^(1/C) で、Cの値を求めたい、ではなく A=B*(C^(1/D) でDの値を求めたいということか?
D=LOG(C,A/B) か。
7.91704765=6*(40/10)^(1/n) でいくと
7.91704765=6*((40/10)^(1/n))
7.91704765/6=(40/10)^(1/n)
n=LOG(40/10,7.91704765/6) か?
追記 もちろん A=B*(C^(1/D)) が正しい式である場合だが。
A=(B*C)^(1/D) のほうが正しければ前提が間違っていることになるが。
(ねむねむ) 2015/07/17(金) 10:20
私の式の提示の仕方が悪かったようです。
しかし、ありがとうございました。
ねむねむさん、マナさん
本当に困っていたので助かりました。
(へるつ) 2015/07/17(金) 10:39
解決済みですが。
> 7.91704765=6*(40/10)^(1/n) > (答えは n=5 ) > のnを求めたいのですが、
煎じ詰めれば、 A = B^(1/n) から n を求めることですね。
LOG(数値,底) という式で解決されています。 もちろん、それも一法ですが、 自然対数を統一的に使って、機械的に解くほうが一般的なような気がします。
つまり、 A = B^(1/n) の両辺の自然対数 LNをとって、 LN(A) = (1/n) * LN(B) ∴ n = LN(B)/ LN(A)
LN(B)/ LN(A)をワークシート上で計算します。
(γ) 2015/07/18(土) 19:49
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