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『全体の平均値に対する影響度』（ninin）

次のような母数と分子があるとき、A～Eがが全体の平均値の決定に与えた影響の大きさを図りたいのですが可能でしょうか？
実際には、全体の平均値に目標があり、A～Eのそれぞれの実績が目標達成にどれだけ影響（貢献）または悪影響したのか、責任割合を数字にしたいです。

      母数  分子  平均    影響度
全体 105    59     56.2     －
A    20    10     50.0     ？
B    30    20     66.7     ？
C    40    15     37.5     ？
D    10     9     90.9     ？
E     5     5     100.0    ？

＜使用 Excel：Excel2010、使用 OS：Windows7 ＞

こんな場合は、貢献度はどうなってほしいのでしょうか

	母数	分子	平均
 全体	120	60	50.0
 A	10	10	100.0
 B	100	50	50.0
 C	10	0	0.0

（マナ） 2017/12/02(土) 13:59

レスポンスありがとうございます。
Aは全体の平均値を上に母数と分子を勘案した分だけ上に引き上げた貢献度。
Bは平均値への貢献なし。
CはAと反対に平均値を母数と分子を勘案した分だけ引き下げた貢献度。

イメージではこんな感じなのですが。
（ninin） 2017/12/02(土) 14:17

こんなような感じでどうですか。
割合となると？ですが。

１）平均値との偏差を求める
２）１）を２乗して、母数を掛ける
３）２）の総数を求める
４）２）の３）に対する割合を求める

（マナ） 2017/12/02(土) 14:32

ありがとうございます。試行してみます。
後学のためにしりたいのですが、偏差値を二乗するのにはどんな意味があるのでしょうか？
（ninin） 2017/12/02(土) 14:48

 横から失礼します。

  i は グループ　を表すものとし、
  w(i) : 母数のウエイト（全体に対する構成比率）
 μ(i) : 各グループの平均値
 とすると、全体の平均値μは
 μ ＝Σ(w(i)*μ(i))
 と表せます。

 従って、全体の目標値μ' に対する貢献は
 μ- μ' =  Σ(w(i)* (μ(i) - μ’)）
 ですから、
 (w(i)* (μ(i) - μ’)）が 各グループi の貢献度ですかね。

（γ） 2017/12/02(土) 16:27

ということは、２乗でなく、絶対値でしたか。

（マナ） 2017/12/02(土) 16:45

符号もそのままでいいんじゃないでしょうか。
（γ） 2017/12/02(土) 16:48

負の値を正にするために二乗するのですね。

全体の平均値を境にA～Eの正の貢献度の計と負の貢献度の計が釣り合い、正と負の和がゼロになる様に調整して使ってみることにします。
（ninin） 2017/12/02(土) 21:20

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