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『Excelでこんなのはできませんか。』（寝屋川のムウマ）

x^2+y~2=2の円とy=3x+kの一次式のkの値を求めるます。
このときに、kの値をExcelで計算することは可能でしょうか。
答案Ｂ（　点と直線の距離の公式を用いる方法）
【点と直線の距離の公式】
１点 A(p , q) から直線 ax+by+c=0 にひいた垂線の長さは
|ap+bq+c|√a2+b2

※　分母に２つの文字が来るからといって点 A の２つの座標を持ってくるのではなく，直線の方程式のうち傾きに関係している２つの係数 a , b を持ってくることに注意
※　 c は「ほったらかし」「面目丸つぶれ」になるように見えるのがこの公式の使い方
　円 x2+y2=2 の中心は (0 , 0)，半径は √2
　点　(0 , 0) と直線 3x - y+k=0 の距離 d は
d=|3×0-1×0+k|√32+12=|k|√10

ここであらかじめ次の方程式，不等式を解いておく．
d>r ⇔ |k|√10>√2 ⇔ |k|>√2√10=√20

 ⇔ k< - 2√5 , 2√5<k
d=r ⇔ |k|√10=√2 ⇔ |k|=√2√10=√20

 ⇔ k=±2√5
d<r ⇔ |k|√10<√2 ⇔ |k|<√2√10=√20

 ⇔ - 2√5<k<2√5
（ア）　- 2√5<k<2√5 のとき，d<r となるから，２点で交わる．
（イ）　k=±2√5 のとき，d=r となるから，１点で接する．
（ウ）　k< - 2√5 , 2√5<k のとき，d>r となるから，共有点なし．

＜使用アプリ：LibreOffice 7.0、使用 OS：Windows10 ＞

 =半径*（√（1+傾き^2) 　でいいと思うんですけどねぇ。

 =SQRT(2)*SQRT(1+3^2)　→　4.472135955

（半平太） 2021/01/25(月) 19:33

Excelの話ではなさそうですね。
既に回答があったとおりですが、こんな考え方も。

交点は↓の方程式の解ですが、
x^2 + (3x + k)^2 = 2
これをxに関する二次式と考えると、
接するのはその判別式が0であることから、
k = ±2√5 が求まります。
判別式が正なら交点は二つ。判別式が負なら交点はなしです。

（γ） 2021/01/25(月) 23:07

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