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『単振動の相平面の円をエクセルで書く』（まい）

こんにちわ！助けてください。この問題だれか解いて下さい。お願いします。

問題。「単振動の相平面」の図(円になる)をエクセルを使って描きなさい。

本に書いてあったんですけど、
ばねのように復元力が定点0からの変化xに比例する物体の運動は単振動と呼ばれるが、
定点を原点に取り、aを正の定数をすれば、この運動は
x´´(t)=-ax(ｔ)　　の式で表される。
a=1　においた　ものをx´´(t)=-ax(ｔ)に代入する。
例えばエクセルでA1を時間tとし、B1をxとし、C1をVとする。
A2を0　B2を0　C2を1　とすると
A3を0.01　A4を0.02…としていくとB3とC3はどのような式を入れたらいいのですか？

お願いします。円は散布図マーカーなし折れ線を使うようです。

 物理学の課題のようですね。
 t=0 のとき、x=0、V=1 との条件のようですが、これを使って、
 t=0.01について x を求め、それをもとに V を求めましょう。
 それができればさらにt=0.02、0.03、…のときも同じ式で求めます。
 t=6.3程度(=2π)まで求めましょう。

 失礼ですが、x"(t)=-ax(ｔ) の意味を理解していらっしゃいますか？
 それから数値解法の原理も。
 x とか V を求めることができますか？
 相平面図はどの列をグラフにするかお分かりですか？
 (ちゅうねん)

 問題を解くお手伝いはしてあげたいですが、答えだけを教えるようなことはしたくありません。
 理解しないまま課題を提出したいと言うことなら、他の方に期待して下さい。
 (ちゅうねん)

私なりにやってみました。
かなり自信ないんですが、見てください。お願いします。
エクセル。

t 　　　　x 　　　　　v

0 　　　0 　　　　　　1

0.01　 0.009999833 　　　0.99995

0.02 　0.019998667 　　0.999800007

ｔが0.01の時xが0.009999833　となる計算は =SIN(RC1)　と入力しました。
ｔが0.01の時vが0.99995　となる計算は　=COS(RC1) と入力しました。

この入力の仕方でいいですよね？？？

この場合半径1の円はきちんと丸く書けました。
少しずれるみたいですけどきちんとした円になってます。これでいいのでしょうか？？

あとエクセルの質問ですけど「散布図マーカーなし折れ線」というのはあるんですか？？
探してもよく解らなかったので私は　グラフウィザードの標準の散布図で円を書いたんですが…。

 0:03の書き込みを見て、あっさりあきらめたのかと心配していました。

 どこからsinとcosを導き出しましたか？これらは微分方程式を解いて得られる厳密解です。
 ここでは数値解法を習ったものと思われますがいかがですか？

 まず、位置xと速度Vの関係を考えます。この速度のまま時刻がtだけ経過すると考えれば
 そのときの位置は x+V*t で求められます。
 ところで、x"(t)とは、位置xの2階微分で加速度を示します。
 (ちなみに、x'(t) は1階微分で速度を示します)
 速度Vと加速度x"の関係は、位置と速度の関係と同様に、その加速度のままt秒だけ経過
 すれと考えればそのときの速度は V+x"*t で求められます。
 ここで、加速度x"はどう求めるのかというと、それは x"(t)=-x(ｔ) であると示されています。
 つまり、ある時刻のxとVが分かれば、x"や時刻t経過後のxとVも計算できます。
 これを(エクセルで)次々に計算すれば、sinとcosを使って求めたのに似た値が得られます。
 頑張りましょう。

 >「散布図マーカーなし折れ線」
 グラフウィザードの標準にあるグラフ(のひとつ)です。
 「散布図」の中に、いくつか種類があります。その中で、点々(マーカー)が無く、
 直線(折れ線)で示されたグラフをお使いください。
 (ちゅうねん)

 こちらに統合しました。
 （kazu）

『単振動の相平面』（まい）
単振動の相平面をエクセルを使って円を書きなさいっていう問題です。
すみませんが、もう一度質問させてください。

　　a=1　で　x(0)=0 v(0)=1　が初期条件です。

☆ｘ''(t)=-ax(t)

{v(t+h)-v(t)}/h=-x(t)
{x(t+h)-x(t)}/h=v(t)　を計算すると、

v(t+h)-v(t)}/h=-x(t)　は　v(t+h)=-x(t)*h+v(t)
{x(t+h)-x(t)}/h=v(t)　は　x(t+h)=v(t)*ｈ+x(t)

エクセルで解くと、

    A           B          C
１  t 　　　　　x　　　　　 v 
２　0 　　　　　0 　　　　　1
３　0.01 　　　(1)　　　　　(2)
４  0.02
５　0.03
　
(1)には=C2*(A3-A2)+B2    (2)には=-B2*(A3-A2)+C2　を入れました。

しかし、解けませんでした。計算不可能でした。どうしてか教えてください。

どなたか教えてください。
式はあってると思うんですが、入力してEnter押すと＃NAME?になってしまいます。
エクセルの設定かなんかがおかしいのでしょうか？
(まい)

 私のテストでは #NAME? にはなりませんでしたよ？
 マイナスが全角の「ー」になっていませんか？
 もう一度半角で入力し直してみましょう。(上のご自身の式をコピペするのも良いでしょう)
 (ちゅうねん)

 結局この子、どうしたのかな？
 （匿名）

http://ginyusijin.hmc6.net/cbbs/cbbs.cgi?mode=one&namber=589&type=0&space=0&no=0

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