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『偏差値の求め方：標準偏差が分かりません』（頭痛）

 直接エクセルとは関係ないのかもしれませんが、
 ご存知の方がいらっしゃいましたら、宜しくお願い致します。
    A       B
 17 得点	人数
 18 750	590
 19 700	3,423
 20 650	10,021
 21 600	17,344
 22 550	15,689
 23 500	14,425
 24 450	10,237
 25 400	4,387
 26 350	632
 27 300	30
 28 250	3
 29 200	4
 30 計	76,785　←(人)
 31 平均　549　　 ←(得点)

 このような表から、得点「620」の人の偏差値を求めようとしています。
 偏差値の求め方をweb検索したら、（Ｘ－平均値）／標準偏差＊１０＋５０
 とありました。
 標準偏差はSTDEV関数のようですが、それは１行１データの場合にしか利用できないようです。
 上の表を、関数を使えるように展開しようにも７万行以上で１シートには入りきれません。
 関数が使えないなら、その概念を調べて数式にしようとしましたが・・・
 どつぼにはまってしまいどのようにしたらよいか分かりません・・・
 どなたかご存知の方、お助け下さい。

 もうしばらくお待ち下さい。

 [ちゅうねん]さ～ん、HELP　　（jun53）

 jun53さん、お気遣い有難うございます。
 標準偏差は、平均値と各値の差(偏差)を二乗し、それを平均した値の平方根として求めるようです。
 今のところ、

 F列に=($A18-$B$31)*B18　
 H列に=F18^2
 H31に=SUM(H18:H29)
 H32に=H31/(B30-1)　←平方偏差？
 H33に=H32^(1/2)　　←標準偏差？

 としていますが・・・
 これで算出すると、標準偏差が7266.49となり、偏差値は50となってしまいます。
 見るからに変です。

 首を長くしてお待ちしておりますので、[ちゅうねん]さん、宜しくお願い致します。
 (頭痛)

 ちゅうねんさんではありませんが・・。
	 A　　　　	 B　　　　　　　　C		
  1	得点　　　	人数		
  2	750　　　　	590		
  3	700　　　　	3423		
  4	650　　　　	10021		
  5	600　　　　	17344		
  6	550　　　　	15689		
  7	500　　　　	14425		
  8	450　　　　	10237		
  9	400　　　　	4387		
 10	350　　　　	632		
 11	300　　　　	30		
 12	250　　　　	3		
 13	200　　　　	4		
 14	計　　　　	76785		
 15	平均　　　	549.4992512		
 16	標準偏差　	180.2775638　=STDEV(A2:A13)	
 17	標準化データ	620　　　　　0.391067792　=(B17-B15)/B16
 18	偏差値		53.91067792　=C17*10+50

 こうなりましたけど。
http://www.econ.nagasaki-u.ac.jp/staff/moriyasu/digi_edu/Excel/hensachi/

 本来、全ての人のデータが必要のようです。
 （川野鮎太郎）

 こちらが全体の点数からだから合ってるかも。
http://skyblue123.hp.infoseek.co.jp/Excel/Hensachi.xls

	 A	 B	　 C	
  1	得点	人数		
  2	750	590		
  3	700	3423		
  4	650	10021		
  5	600	17344		
  6	550	15689		
  7	500	14425		
  8	450	10237		
  9	400	4387		
 10	350	632		
 11	300	30		
 12	250	3		
 13	200	4		
 14	計	76785		
 15	平均	549.4992512		
 16	求める値	620		
 17				
 18データを２乗した値の総和	23694410000 =SUMPRODUCT((A2:A13)^2,B2:B13)
 19	総和		42193300	 　=SUMPRODUCT((A2:A13),B2:B13)
 20	分散		6631.806293 =(C18-C19^2/B14)/B14
 21	標準偏差		81.43590297 =SQRT(C20)
 22	偏差		70.50074884 =B16-B15
 23	偏差値		58.65720724 =(C22/C21)*10+50

 分散 = (データを２乗した値の総和 - (データの総和の２乗 / データ数)) / データ数
 標準偏差＝分散の平方根の正の数です。 			
 偏差 = ある値 - 平均値			
 偏差値 = (偏差 / 標準偏差) * 10 + 50

 これでも全ての人の個人データでは無いので誤差はあると思います。

 参考URL
http://www5d.biglobe.ne.jp/~tomoya03/shtml/algorithm/Hensa.htm

 （川野鮎太郎）

 ！
 川野さん！すごいです！すごすぎです！
 ありがとうございます！！
 SQRT・・・を使うのですね・・・
 参考URLは私も調べていたのですが、理解できないままでした。
 エクセルデータまでアップして頂いて、本当に有難うございました！
 これで今夜はスッキリ眠れます(^^)
 有難うございました！
 (頭痛)

 う～ん(/-_-＼)
 スッキリ眠れるんなら良いんですが・・・。
 ＞SQRT・・・を使うのですね・
 ↑こんなところで感心されても（￣ー￣；A アセアセ･･･
 （川野鮎太郎）

 で、出遅れました。

 [川野鮎太郎]さんの2つ目の書き込み(偏差値 58.65…)が、正解です。
 なお、前提条件によっては分散を =(C18-C19^2/B14)/(B14-1) とすることもあります
 が、この場合は母分散全体のデータでしょうから -1 しない[川野鮎太郎]さんの式が
 良いでしょう。(まぁ、-1ぐらいしても大勢に影響はありませんが。)

 それより、
 750点の人が590人、700点の人が3423人…ではなく、
 おそらく、800～750点(もしかして750～700点?)の人が590人…なのだと思います。
 もしそうなら、750点として計算するのではなく、775点(もしかして725点)として
 計算すべきです。
 そうすると平均点が25点変動し、その分、偏差値も約3.07変わります。
 (ちゅうねん)

 そうですね。その辺りが明確に書いてあれば計算も少し変わりますよね。
 私も最初範囲はどうなんだろうと思ったときに、平均値は最初の質問で提示されていたので、
 そのまま使いました。(^_^A;
 （川野鮎太郎）

 頭痛です。おはようございます(^^;)
 おかげさまでスッキリ眠れました♪

 何故ちゅうねんさんには(川野さんにも？)分かるのでしょうか？
 そうです、750ではなく800-750という具合でした。
 アドバイスして頂いたとおり、775から225で再計算しましたら偏差値56となりました。
 有難うございました!

 >↑こんなところで感心されても
 きっと回答して頂ける先生方は、生徒の何が分からないか分からないのかも。。。
 生徒のほうも思考自体が混乱していますので、先生方の思考回路をたどり、
 ああ、こういうふうに「考える」のか、と思うのです。

 何はともあれ、有難うございました。
 (頭痛)

どれを見ても分かんない・・・

Ａ学園に入りたくて、偏差値出したいんだけど・・

（Ｍ・Ｋ）

 偏差値は、解答にもあるように、全体データが必要です。そういう立場の方であれば
計算は出来るのかもしれません。
が、
結果でしかない偏差値を気にしている時間はもったいない。
つまり、
過去の自分を知る事、未来の自分を作って行くこと、
どちらに時間を使ったほうが合格の確率が上がるのか、
わかりますよね。
(みやほりん)

a,b,c,d,eの標準偏差の求め方を次に示す。（a×a+b×b+c×c+d×d+e×e）÷５（人数）－｛(a+b+c+d+e)÷5｝（＝平均《i》）｛(a+b+c+d+e)÷5}=標準偏差（h）aの偏差値の求め方を次に示す。(i-a)÷ｈ×10+50----参考になったか？----
（卵生ホエール）

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