[[20080319111113]] 『１００ｍと７０ｍの場合の深さ１５ｍ・３０ｍ・？ｍの㎥をだしたいのです。』 ページの最後に飛ぶ
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『１００ｍと７０ｍの場合の深さ１５ｍ・３０ｍ・？ｍの㎥をだしたいのです。』
（バカボン）
長さ100ｍと70ｍの両端から角度６０°で高さ５ｍ毎に横に２ｍの犬走りを付する場合の掘る砂の量(㎥)を出します。 更に深さ１５ｍまでと更に深さ３０ｍまで更に最後に接するまでの３通りの砂の量を出したいのです。 よろしくお願いします。
>長さ100ｍと70ｍの両端から角度６０°
イメージが湧かないのですが、台形の砂地と云うことですか？
両端はどのくらい離れているのですか？ (そんなことは計算には不要なのでしょうか？）
>高さ５ｍ毎に横に２ｍの犬走りを付する場合 この「高さ」って、「深さ」と同じ意味ですか？
「毎」と云うからには、何段かの５ｍだと思いますが、 深さ１５ｍまでだと3段と云うことになるのですか？ すると、３０ｍまでなら6段ですね？
>更に最後に接するまで 最後とはどの深さなのですか？
(半平太)
半平太さんが仰ってますが、 >長さ100ｍと70ｍの両端から角度６０°で高さ５ｍ毎に横に２ｍ 意味が分かりません。 書くなら 高さ×幅×奥行き で 犬走りの幅がXXm とか？（60゜は傾斜？） 話がそれますが、犬走りに深さ30mも必要ですか？
半平太さん ありがとうございます。 すみません うまく説明が出来なくて。 長さ100mの場合と70mの場合で 両端から６０°の傾斜で5m堀 さらに2m先から両端から６０°の傾斜 5m堀深さ１５ｍ・３０ｍ・最後の接する（両端から掘る場合です。三角すいをイメージしたかんじです。） 交わる？ｍの㎥をだしたいのです。
宜しくお願いします。 エクセルの関数で出来ないでしょうか。
イメージが「三角すい」ですと、底面積が△ですから、両端から掘るというのはおかしくないですか？
当方のイメージは 「四角すい(ピラミッド形)」をひっくり返した形か、 「三角柱」を横倒しにした形なんですけど。
(半平太)
＿＿_____________________幅100mと幅70m
_/
_/
15m_________/
_/
_/
30m___/
_/
_/
/
接する部分が（？何mで接するのかと幅100mの場合と幅70mの場合を求めたいのです。）
この図が左側にもあるとして、上から３段目が15m 6段目が30mとし 一段が5mの６０°の角度左へ2m掘った場合15m掘った体積を求めたいのです。
半平太さん すみません。
作業列を使ったほうが良いかも・・・＿/￣|○ il||li [A] [B] [C] [D] [E] [ 1] 長さ 深さ 1段高さ 小段幅 勾配 [ 2] 100 30 5 2 60 [ 3] 上辺 下辺 体積 [ 4] 1 100.00 94.23 47168.80 [ 5] 2 90.23 84.45 38155.05 [ 6] 3 80.45 74.68 30096.50 [ 7] 4 70.68 64.91 22993.17 [ 8] 5 60.91 55.13 16845.05 [ 9] 6 51.13 45.36 11652.14 [10] 7
B4セル＝IF(($B$2/$C$2)<A4,"",$A$2-((A4-1)*($C$2/TAN(RADIANS($E$2))+$D$2)*2)) C4セル＝IF(($B$2/$C$2)<A4,"",$A$2-($C$2/TAN(RADIANS($E$2))*2*A4)-$D$2*2*(A4-1)) D4セル＝IF(($B$2/$C$2)<A4,"",(C4*B4+B4*C4+2*(B4*B4+C4*C4))*$C$2/6) E4セル＝SUM(D4:D13)
※一番下まで掘った場合の数値は？？？です・・・＿/￣|○ il||li オベリスクの公式を使っています。
（川野鮎太郎）
こんな力技しか湧きません。
接する深さは、70ｍは「34.837ｍ」、100ｍは「50ｍ」と出ました。果たして合っているのか自信ありません。お許しを<(_ _)>
(1) B2セル =A2*TAN(RADIANS(30)) (2) D2セル =B2 (3) E2セル =$E$1*0.5-D2 (4) F2セル =IF(E2<=0,"",IF(E2<=C2+B2,IF(E2>=B2,5,E2*TAN(RADIANS(60))),"")) (5) G2セル =IF(F2<>"",SUM(A2:A$2)-5+F2,"") (6) H2セル =$H$1*0.5-D2 (7) I2セル =IF(H2<=0,"",IF(H2<=C2+B2,IF(H2>=B2,5,H2*TAN(RADIANS(60))),"")) (8) J2セル =IF(I2<>"",SUM(A$2:A2)-5+I2,"")
行 _A__ _______B________ __C___ _____D_____ ____ E _____ ____ F ____ _____G_____ _____H______ ___I____ ____J_____ 1 深さ 中心点へ進む距離 犬走り 累積距離 70 最終深度 接する深さ 100 最終深度 接する深さ 2 5 2.886751346 2.886751346 32.11324865 47.11324865 3 5 2.886751346 2 7.773502692 27.22649731 42.22649731 4 5 2.886751346 2 12.66025404 22.33974596 37.33974596 5 5 2.886751346 2 17.54700538 17.45299462 32.45299462 6 5 2.886751346 2 22.43375673 12.56624327 27.56624327 7 5 2.886751346 2 27.32050808 7.679491924 22.67949192 8 5 2.886751346 2 32.20725942 2.792740578 4.837168574 34.83716857 17.79274058 9 5 2.886751346 2 37.09401077 -2.094010768 12.90598923 10 5 2.886751346 2 41.98076211 -6.980762114 8.019237886 11 5 2.886751346 2 46.86751346 -11.86751346 3.132486541 5 50 12 5 2.886751346 2 51.75426481 -16.75426481 -1.754264805
>上から３段目が15m 6段目が30mとし一段が5mの６０°の角度左へ2m 掘った場合15m掘った体積を求めたいのです。 穴の形のイメージが確定していないのと、なんか面倒な気がして真剣に計算する気が起きません。
・・と思ったら、鮎太郎さんが出していてくれた。助かった。
(半平太)
川野鮎太郎さん半平太
忙しいなかありがとうございます。
とりあえずテストしてみます。
また、ご指導ください。
＜ばかぼん＞
_/
15m_________/
_/
_/
30m___/
_/
_/
/
階段状になっているけど１直線として計算できます。
６０°関係無しで台形計算 よってTAN(RADIANS(30))を使わなくても
単純な計算式できるかと
（川鮎郎）
ちなみに、どのような式で算出できるのか教えていただければ幸いです。 100ｍ四方を15ｍ掘り下げた場合の数量ではどのような算式になりますでしょうか。
（川野鮎太郎）
具体的な式が思い浮かびません・・・＿/￣|○ il||li
（川野鮎太郎）
階段平滑とは上記のようなイメージでしょうか。 階段状の部分がある図形の面積を求めるとします。 AとA' BとB'の面積はそれぞれ等しくなるので、 この場合、底辺・上辺の分っている台形の面積を求めれば 良いことになります。これは立体の体積計算にも当てはま りそうです。 底面１００ｍ四方で、すいの頂点をなす高さ（深さ）が分れば、 四角スイ同士の体積の引き算で出来そうな気もするのですが。 違うかな？ (みやほりん)(-_∂)b
みやほりんさん、お久しぶりです、あ〜んど大変丁寧な解説ありがとうございます。
バットしかし断面で見れば同じ面積でも、四角垂なので延長が変わる（多分）ので、 体積を求めるにはどうなんでしょう。
（川野鮎太郎）
>バットしかし断面で見れば同じ面積でも、四角垂なので延長が変わる（多分）ので、 >体積を求めるにはどうなんでしょう。 ２段の単純な例で考えても、「上の空き」と「下の余分な砂」が同じ体積になるとは、私も思えません。 断面積は同じでも、下の方は尻すぼみの形ですから、小さくないですか？
・・と人のことに口を出している場合ではなかった。 私の回答は、恐れていた通り間違えていたようです。訂正します。(これも合っている保証はありません) <(_ _)>
１．手入力データ (1) A1に求めたい辺の長さ入力 (2) A4以降に正規段数の連番入力 (3) その他、指定したいファクターを入力
２．式の入力 (1) E2セル =TAN(RADIANS(D2)) (2) F2セル =TAN(RADIANS(90-D2)) (3) B4セル =A2 (4) C4セル =IF(A4="","",B4*0.5)
これ以降は入力したら、フィルダウン
(5) D4セル =IF(OR(F3=0,F3=""),"",A$2*0.5-C4+MIN(C4,B$2*F$2)) (6) E4セル =IF(OR(F3=0,F3=""),"",MAX(0,A$2-D4*2)) (7) F4セル =IF(OR(F3=0,F3=""),"",E4*0.5) (8) G4セル =IF(OR(F3=0,F3=""),"",B$2*(B4^2+E4^2+B4*E4)/3) (9) H4セル =IF(B4="","",SUM(G$4:G4)) (10) I4セル =IF(N(E4)=0,IF(N(E3)<>0,(A4-1)*B$2+C4*E$2,""),A4*B$2) (11) B5セル =IF(OR(F4=0,F4=""),"",IF(F4<=C$2,0,(F4-C$2)*2)) (12) C5セル =IF(OR(F4=0,F4=""),"",B5*0.5)
<A1に100を入れた例> ちなみに70を入れると最深度は「36.37」になります。 行 ___A____ ____B____ _____C_____ ___________D____________ ____ E ____ _________ F __________ _____G______ _____H______ ___I___ 1 長さ 1段の深さ 犬走り 勾配 TAN1 TAN2 2 100.00 5 2 60 1.732050808 0.577350269 3 正規段数 上辺 中心点まで 最端から上辺まで水平距離 下辺 中心点までの水平距離残 各角錐台体積 体積 深度 4 1 100.00 50 2.886751346 94.23 47.11 47,168.80 47,168.8042 5 5 2 90.23 45.11324865 7.773502692 84.45 42.23 38,155.05 85,323.8492 10 6 3 80.45 40.22649731 12.660254038 74.68 37.34 30,096.50 115,420.3486 15 7 4 70.68 35.33974596 17.547005384 64.91 32.45 22,993.17 138,413.5159 20 8 5 60.91 30.45299462 22.433756730 55.13 27.57 16,845.05 155,258.5646 25 9 6 51.13 25.56624327 27.320508076 45.36 22.68 11,652.14 166,910.7083 30 10 7 41.36 20.67949192 32.207259422 35.59 17.79 7,414.45 174,325.1605 35 11 8 31.59 15.79274058 37.094010768 25.81 12.91 4,131.97 178,457.1349 40 12 9 21.81 10.90598923 41.980762114 16.04 8.02 1,804.71 180,261.8449 45 13 10 12.04 6.019237886 46.867513459 6.26 3.13 432.66 180,694.5041 50 14 11 2.26 1.132486541 50.000000000 0.00 0.00 8.55 180,703.0542 51.9615 15 12
（半平太）
傾斜部分を四角推で求め ((15/5)*(5/√3)*2)^2＊15/3 残り長方体 ２＊２＊５＊長方体の数 中央に残る 長方体 100-((15/5)*(5/√3)*2)^2*15 sumすれば _/ _/ 15m_________/ _/ _/ 30m___/ （川鮎郎７７７） 訂正 （階段平滑する） 傾斜部分をまとめ四角推として （階段平滑しては幾分誤差がでる） (みやほりん)さん 図の貼り付けは どの様のすれば？？？
>訂正 （階段平滑する） 傾斜部分をまとめ四角推として >（階段平滑しては幾分誤差がでる）
あれだけゴタク並べておいて、これがオチでっか？ まぁ、私もヒトのことは言えないから許すけどね、 ここンとこ、キチンと出してくれ。検証が出来ん。 ↓ >残り長方体 ２＊２＊５＊長方体の数 >sumすれば
(半平太)
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