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『グラフに接線を引く』（物理学生）

実験データのプロットから曲線グラフを作成しました。この曲線に傾きが最大となる接線を引くにはどうすればいいのでしょうか？
曲線も式で表されるようなものではないので微分して求めることもできません。

＜ 使用 Excel：Office365、使用 OS：Windows10 ＞

曲線グラフの元データ（X軸、Y軸）を行列番号付きの表をアップすれば
いろいろな書き込みが得られるように思いますが･････････
（メジロ） 2020/10/02(金) 08:18
＞実験データのプロットから曲線グラフを作成しました。
曲線はどのような手法で作成されたものですか？
Excelに備わった"近似曲線"かなにかですか？
ご指摘がありましたように、もう少し具体的に情報を挙げたほうがよいと思います。

（γ） 2020/10/02(金) 08:21 

 近似曲線があるのであれば式を表示して微分すればよいでしょうし、
 ない場合はプロット点から
 Δｙ/Δｘ （Δはデルタ）の極大値を計算すればよいのではないでしょうか。
（QS） 2020/10/02(金) 09:26
そうですよね。私もそう思いました。
ただ、後者の手法ですと、Δy/Δxの変動が大きい場合、
それは必ずしもスムージングされた曲線の接線として
適当ではないかも知れません。
なんらかのスムージングが必要になるのかもしれませんね。
つまり、ブラウン運動のようなものだった場合、
接線というのをどう考えるか、という話があるかも知れません。

（γ） 2020/10/02(金) 09:40 

 先生に聞くべきです。


 学生の実験であれば、先人のやった実績のある方法があるはずなので、
 先行論文でどのようにやっているか調べるべきです。


 一般論で言えば、
 ・理論的な関数形があるなら、最小自乗法的に関数のパラメータを求めて、微分する
 ・解析的な解がなくて数値的に求めるとすれば、差分でやる
（´・ω・`） 2020/10/02(金) 09:50
返信ありがとうございます。
近似曲線は使用していません。
一度ならず色々な実験で何度も接線を引かなければならない状況があるようなので式の形が予測できない任意の曲線に使える方法などはないのでしょうか？大学の教授は不親切で傾き最大の接線を引けという課題は出すのにエクセルの使い方のようなことは自分で調べなさいの一点張りで困っています。

（物理学生） 2020/10/02(金) 09:57

情報の提示が一切なく、任意の曲線の接線を引く方法はないか、といわれても困る。
わたしはこれで失礼する。

（γ） 2020/10/02(金) 10:45 

 データをどう処理するのが適切かは、データの素性や解析手法によります。
 あらかじめ性質がわかっていれば、回帰曲線などで近似式を出すのが一般的かと思います。


 EXCEL はあくまでグラフを書いたり計算をしたりするためのツールで、どういう手法を使うかを
 考えるのは学習者の領分と思います。


 教授の言われる「エクセルの使い方のようなことは自分で調べなさい」なんて私の学生の頃は当たり
 前でしたし聞きもしませんでしたが、時代ですか・・・。
（QS） 2020/10/02(金) 11:30

 最近は物理学の講義でエクセルの使用方法の
 講義もするのですか？
（通りすがり） 2020/10/02(金) 11:31

 >近似曲線は使用していません。
 では、どうやって曲線を描いたのでしょうか
 まさか散布図で、平滑線？ 


 自分がどうやって作ったのか情報を隠して、人に教えてもらおうって考え方が無理
（´・ω・`） 2020/10/02(金) 12:41
隠しているつもりはありませんでした。ご不快に思われたのでしたら大変申し訳ございません。
曲線は散布図の平滑線です。
データは以下の通りです。

横軸　秒(s)
0
15
30
45
60
75
90
105
120
135
150
165
180
195
210
225
240
255
270
285
300
315
330
345
360
375
390
405
420
435
450
465
480
495
510
525
540
555
570
585
600
615
630
645
660
675
690
705
720
735
750
765
780
795
810
825
840
855
870
885
900
915
930
945
960
975
990
1005
1020
1035
1050
1065
1080
1095
1110
1125
1140
1155
1170
1185
1200
1215
1230
1245
1260
1275
1290
1305
1320
1335
1350
1365
1380
1395
1410
1425
1440
1455
1470
1485
1500
1515
1530
1545
1560
1575
1590
1605
1620
1635
1650
1665
1680
1695
1710
1725
1740
1755
1770
1785
1800
1815
1830
1845
1860
1875
1890
1905
1920
1935
1950
1965
1980
1995
2010
2025
2040
2055
2070
2085
2100

縦軸　温度(K)

（物理学生） 2020/10/02(金) 12:48

教授の言われる「エクセルの使い方のようなことは自分で調べなさい」なんて私の学生の頃は当たり 
 前でしたし聞きもしませんでしたが、時代ですか・・・。

甘えのように見えるかもしれませんがいくら調べても情報が全く出てこないので質問という形にさせていただきました。

最近は物理学の講義でエクセルの使用方法の 
 講義もするのですか？

エクセルの使用方法は講義してくれません。ですからエクセルの基礎や基本的な最小二乗法、回帰線などを独学しても細かいデータ処理方法はなかなか分からず困っています。
（物理学生） 2020/10/02(金) 12:57 

 0.2K ですか。
 その温度にできるのも、その温度を測定できるのもすごいですけどね．．．


 温度が上がって、下がってますが、測定に意味があるのは、どこですか？
 温度上昇の過程だけなら、単純な関数型を仮定できるとおもいます。


 今、自分がどんな実験をやっているのかをまず考えたらどうでしょう
（´・ω・`） 2020/10/02(金) 14:47
これは熱電対の実験で温度差を表しています。実験の内容については理解しています。本質的に重要な部分ではないようなので関数型に関する説明はありません。しかしながら課題指示に傾きを求める必要があると言われているのでいくら内容を勉強してもエクセルの使い方が問題となっていて行き詰まっているという状況です。
（物理学生） 2020/10/02(金) 15:09 
 こんにちは！
ちょっとやってみました。
例えば、そのデータをA列とB列に並べて
B列の最小値と最大値を出します。MINとMAX
次にそれに対応したA列を抽出します。=INDEX(A1:A141,MATCH(E1,B1:B141,0))
すると45と1455であることがわかります。
後はこれをC列に抜き出してその間を補完するのはどうでしょう？


 今回の場合は、間が94　各差が0.0407456904255319　になります。
C5に=C4+0.0407456904255319　と入力して　1454　までコピーするとそれらしい線が引けます。
でも傾きが最大となるとこれプラス時間が短くて差が大きい方が傾斜がきつくなると思いますので色々と試してみてください。


 全くもってピント外れでしたらすみません。m(__)m


                                               =INDEX(A1:A141,MATCH(E1,B1:B141,0))
 0	0.2252997		              45	0.2002664 =MIN(B1:B141)
15	0.2252997		             1455	4.0303613 =MAX(B1:B141)
30	0.2252997			      =INDEX(A1:A141,MATCH(E2,B1:B141,0))
45	0.2002664	0.2002664		
60	0.250333	0.24101209	0.04074569	0.04074569 =(C98-C4)/94
75	0.2753663	0.281757781	=C4+0.0407456904255319	
90	0.3754995	0.322503471		
105	0.4005328	0.363249162		
120	0.4005328	0.403994852		
135	0.4005328	0.444740543		
150	0.4255661	0.485486233		
165	0.4505994	0.526231923		
180	0.4255661	0.566977614		
195	0.4756327	0.607723304		
210	0.4255661	0.648468995		
225	0.4505994	0.689214685		
240	0.4756327	0.729960376		
255	0.4756327	0.770706066		
270	0.4505994	0.811451756		
285	0.4505994	0.852197447		
300	0.4005328	0.892943137		
315	0.4255661	0.933688828		
330	0.4255661	0.974434518		
345	0.4505994	1.015180209		
360	0.4505994	1.055925899		
375	0.4756327	1.096671589		
390	0.4505994	1.13741728		
405	0.4505994	1.17816297		
420	0.4505994	1.218908661		
435	0.4255661	1.259654351		
450	0.4255661	1.300400041		
465	0.4255661	1.341145732		
480	0.4255661	1.381891422		
495	0.4756327	1.422637113		
510	0.4756327	1.463382803		
525	0.4756327	1.504128494		
540	0.500666	1.544874184		
555	0.4756327	1.585619874		
570	0.4505994	1.626365565		
585	0.4756327	1.667111255		
600	0.500666	1.707856946		
615	0.500666	1.748602636		
630	0.500666	1.789348327		
645	0.500666	1.830094017		
660	0.500666	1.870839707		
675	0.500666	1.911585398		
690	0.500666	1.952331088		
705	0.500666	1.993076779		
720	0.5256993	2.033822469		
735	0.5256993	2.07456816		
750	0.5256993	2.11531385		
765	0.5256993	2.15605954		
780	0.5256993	2.196805231		
795	0.5256993	2.237550921		
810	0.5256993	2.278296612		
825	0.5507326	2.319042302		
840	0.5507326	2.359787993		
855	0.5757659	2.400533683		
870	0.5757659	2.441279373		
885	0.5757659	2.482025064		
900	0.5757659	2.522770754		
915	0.5757659	2.563516445		
930	0.5757659	2.604262135		
945	0.5757659	2.645007826		
960	0.6007992	2.685753516		
975	0.6258325	2.726499206		
990	0.6258325	2.767244897		
1005	0.6258325	2.807990587		
1020	0.6508658	2.848736278		
1035	0.6508658	2.889481968		
1050	0.6508658	2.930227659		
1065	0.6508658	2.970973349		
1080	0.6758991	3.011719039		
1095	0.6758991	3.05246473		
1110	0.7259657	3.09321042		
1125	0.750999	3.133956111		
1140	0.7760323	3.174701801		
1155	0.8260989	3.215447491		
1170	0.8511322	3.256193182		
1185	0.8761655	3.296938872		
1200	0.9262321	3.337684563		
1215	0.9512654	3.378430253		
1230	1.001332	3.419175944		
1245	1.1014652	3.459921634		
1260	1.1765651	3.500667324		
1275	1.3017316	3.541413015		
1290	1.4268981	3.582158705		
1305	1.5520646	3.622904396		
1320	1.7272977	3.663650086		
1335	1.8774975	3.704395777		
1350	2.1027972	3.745141467		
1365	2.3030636	3.785887157		
1380	2.6034632	3.826632848		
1395	2.8788295	3.867378538		
1410	3.1792291	3.908124229		
1425	3.504662	3.948869919		
1440	3.7049284	3.98961561		
1455	4.0303613	4.0303613		
1470	3.9302281			
1485	3.6047952			
1500	3.1041292			
1515	1.752331			
1530	1.1765651			
1545	0.8010656			
1560	0.5256993			
1575	0.4005328			
1590	0.3254329			
1605	0.2753663			
1620	0.250333			
1635	0.250333			
1650	0.250333			
1665	0.250333			
1680	0.250333			
1695	0.250333			
1710	0.250333			
1725	0.250333			
1740	0.250333			
1755	0.250333			
1770	0.250333			
1785	0.250333			
1800	0.250333			
1815	0.250333			
1830	0.250333			
1845	0.250333			
1860	0.250333			
1875	0.250333			
1890	0.250333			
1905	0.3003996			
1920	0.2753663			
1935	0.2753663			
1950	0.3754995			
1965	0.3754995			
1980	0.3754995			
1995	0.3754995			
2010	0.4505994			
2025	0.500666			
2040	0.500666			
2055	0.500666			
2070	0.500666			
2085	0.500666			
2100	0.500666			
（SoulMan） 2020/10/02(金) 15:18
ありがとうございます！参考にさせていただき、自分でも色々検討してみます！
（物理学生） 2020/10/02(金) 15:33 
 本題には関係ないが。


 って行頭から-0.500666と入力したときに-が黒点に化けているものだが温度単位がKで-というのはどういうことだろう？
 下記は上部の差分ボタンでひょうじされる画面からコピーしたもの。
 縦軸　温度(K)
 -0.2252997
 -0.2252997
 -0.2252997
 -0.2002664
（ねむねむ） 2020/10/02(金) 15:35

 傾斜がきついのは1455から1620の方がきついですね。
もう一つD列に同じ要領でデータを追加してそのデータを選択した状態で
近似値曲線の追加で平均にするとそれらしい線が引けました。。。。


 1455	4.0303613		4.0303613
1470	3.9302281		3.686722364
1485	3.6047952		3.343083427
1500	3.1041292		2.999444491
1515	1.752331		2.655805555
1530	1.1765651		2.312166618
1545	0.8010656		1.968527682
1560	0.5256993		1.624888745
1575	0.4005328		1.281249809
1590	0.3254329		0.937610873
1605	0.2753663		0.593971936
1620	0.250333		0.250333
（SoulMan） 2020/10/02(金) 15:42

 例えば、1005秒から1455秒くらいで、多項式近似やってみたら結構はまる。
 そういう試行錯誤やってみたらということをいってる。


 面倒なら、差分法使えばいいでしょ
 差分がわかならかったら、それはExcelの問題じゃないから、別途調べてください。


 最後のおすすめは、印刷して、定規と分度器つかえばいいよ。
 Excelの使い方は、指定されていないんでしょう？

（´・ω・`） 2020/10/02(金) 15:51

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