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『このような問題の時に使うべき関数や計算式もしくはグラフ』（Ayaka）

数学のような問題かもしれませんが、解き方がわかる人がいらっしゃいましたら使うべき関数や計算式、グラフ（？）等、教えて頂ければ嬉しいです。

【問題】
1日目のスタート時にあなたは100万円を持っており、【表】の通りその日の終了時には92万円に（92％）になっています。
以降、開始時の所持金を100％として、その日の終了時の数字（％）を掛けていき、21日間終了後の金額を最も大きくするのが目的です。

単に1日目開始から15日目終了までを掛けていくと、100万円×1.01×0.85×1.08×…×1.03ということで、およそ99.5万円（0.995075）になるかと思います。

但し、ルールとして、大きな損失を防ぐためあらかじめ『大損防止ライン』を決めておくことができます。
『大損防止ライン』を「96」に設定しておいた場合、途中で「96」になった時点（例えば2日目であれば、途中Aから途中Bへ移る際）に「96」でその日を終了させることができます。
また、ある程度の利益が見込めるタイミングで利益を確保してしまうため、事前に『利益確保ライン』を決めておくこともできます。

例として
『大損防止ライン』を「96」、『利益確保ライン』を「104」と設定しておいた場合、最終金額は100万円×1.04×0.96×1.04×1.04×0.99×…×1.04ということで、およそ146.9万円（1.468899）となります。

下記【表】の場合に、あなたならあらかじめ『大損防止ライン』と『利益確保ライン』を何％に設定しておくでしょうか？

【表】
　　　開始途中A 途中B 終了

 1日目 100 105 98 101
 2日目 100 103 84 85
 3日目 100 114 98 108
 4日目 100 100 105 105
 5日目 100 101 98 99
 6日目 100 98 104 102
 7日目 100 89 102 93
 8日目 100 108 91 92
 9日目 100 96 111 107
 10日目 100 110 98 105
 11日目 100 99 105 104
 12日目 100 102 96 97
 13日目 100 109 98 102
 14日目 100 94 103 99
 15日目 100 97 109 107
 16日目 100 112 91 95
 17日目 100 96 102 99
 18日目 100 106 95 98
 19日目 100 104 96 96
 20日目 100 98 107 106
 21日目 100 107 96 103

＜使用 Excel：Excel2016、使用 OS：Windows10 ＞

 確認のステップを飛ばしているので、間違って解釈している恐れがありますが、とりあえず。

    A列             B列       C      D       E      F       G         H列
 1  大損防止ライン  96                                              
 2  利益確保ライン  104                                     リターン  累積リターン
 3  1日目           100     105     98      101             1.04         1.04
 4  2日目           100     103     84       85             0.96         0.9984
 5  3日目           100     114     98      108             1.04         1.038336

 というような表を作り、
 G3セルに下記の式を入力して下にコピー。
 =(IF(C3<=$B$1,
     $B$1,
     IF(C3>=$B$2,
        $B$2,
        IF(D3<=$B$1,
           $B$1,
           IF(D3>=$B$2,
              $B$2,
             IF(E3<=$B$1,
                $B$1,
                IF(E3>=$B$2,
                   $B$2,
                   E3)))))))/100
 H列にはその累積を設定します。

 ■大損防止ライン、利益確保ラインによる影響を見るには、
 大損防止ラインを80以上、100以下の整数、
 利益確保ラインを100以上、120以下の整数くらいで
 「データテーブル」を作ってみれば傾向はわかります。
 ■最終年度の累積リターンを最大化する大損防止ライン、利益確保ラインの最適値を求めるには、
 ソルバーを使って試算します。（エボリューショナリという方法を使うとよいと思います。）

 なお、
 ・こうした戦略を採ろうとすれば、それは無コストでできるわけはなく。
   原資産となんらかのオプションを組み合わせて実現する必要があることから、
   そのオプションコストを考慮する必要があること、
 ・原資産のリターン、ボラティリティがどのような構造のものかに依存すること
 ・評価は単なる点推定でよいのかどうか、
 等に留意が必要と思います。

 そもそも、この「問題」が何のための問題なのか、
 何かの計算問題についての宿題なのか、実務上の課題なのか明記したほうがよいでしょう。
 　
（γ） 2023/03/13(月) 06:28:47

すぐにお返事頂きありがとうございます！
これは授業の演習問題として出された宿題のようなものなので、実務上の課題というわけではないです。
ソルバー、エボリューショナリといった機能・方法も知りませんでしたので、色々調べながら最適値を探してみたいと思います。
（Ayaka） 2023/03/13(月) 09:44:02

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