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『巻き径算出』（パル）
エクセルで巻き径の計算方法を教えてください。例としてトイレットペーパー（紙厚み0.2㎜、長さ10000㎜）があったとします。紙芯の外径は40㎜だったとします。1巻き目は紙芯40㎜×3.14で125.6㎜、2巻き目は（紙芯40㎜+紙厚み0.2㎜×2）×3.14=126.856、・・・となり、10000㎜巻ききるのに必要な巻き数と、巻ききったあとの外径を計算したいのです。どなたか数学&エクセルお詳しい方、ご教授願います。

 以前に有った様な？　という記憶を元に過去スレを探してきました。
[[20050121114617]] 『巻物の長さをその厚さよりだしたいのですが･･･』（hiro）
逆のようですが、ご参考になりますか？
 ちなみに、私の暗算（うっそー(笑)）では、
61回強で64.4mmぐらい　でしたが、合ってるとは限りません。
(sin)

 第n巻き目の長さを考えます。初項(一巻き目)が40π、第2項が40π+0.4π、…、n巻き目
 が40π+0.4(n-1)π、です。
 等差数列の和の公式に当てはめて、第n巻きまでの長さ合計は40πn+0.4π(n-1)n/2です。
 ここから計算(2次方程式の解の公式に当てはめる)すると、長さが10,000になるのは、
 n=61.2巻きだし、その時の直径は40+0.4nで、64.5mmになります。
 ※個人的には、1巻き目の直径は紙の中心の40.2mmを採用して計算し、60.98巻き
 　64.39mmとしたいところです。
 　ところで、新品の紙幣は100枚で約1cm(＝厚さ0.1mm)と言われます。
 　それから考えると、厚さ0.2mmのトイレットペーパーってかなり厚手ですね。
 (ちゅうねん)

ありがとうございます
巻き数計算参考になりました、数学質問箱でも同じ質問をしたのですが、断面積計算による方法もわかりました
みなさんこれからもよろしくお願いいたします

 具体的ではありませんが、断面積計算という方法が、提示されましたので、
それを、Excelの機能を使って答えを求める一例を挙げておきます。
      A       B	    C	  D
 1   0.2    10000	  2000	
 2    50	    7850	    20	1256
 3 -4594			
 4
 5   150			
 6   100
A1には、紙の厚さを入力、B1には、長さを入力します。　C1は、=A1*B1　で紙を伸ばした状態で真横から見た面積です。
A2は、巻き取られた状態でのトイレットペーパーの半径の想定値を手入力。
B2には、=A2^2*3.14　でトイレットペーパーの最外部以内の面積。
C2は、紙芯の半径（40の1/2）を入力。
D2には、=C2^2*3.14　で紙芯部分の面積。
A3には、=C1-(B2-D2)　※１
A5には、=ROUND((A2-C2)/A1,1)　　　A6には、=ROUND(A5*0.2*2+40,1)
A5は、巻き数　　A6は、巻き取った場合の外径　を求める為の式です。
ここまでが下準備で、※１部分が、0になる様にA2の値を変化させれば、A5とA6が出ます。
【ツール】-【ゴールシーク】とクリックし、
数式入力セル：A3　（入力もしくはクリック）
目標値：0　　手入力
変化させるセル：A2　（入力もしくはクリック）
として、OK。
→A5=61、A6=64.4　となります。

 こんな、感じで計算方法等の提示があれば、Excelでの処理の仕方のレスは、付きやすいです。
特に数学系は、ちゅうねんさんが見てないとレス付かず！が多いですから、
せめて解法のご提示は、していただきたいと思います。

 ※断面積計算の方法が、同じかは、？？？
私のは、TVでやってたものです。私の知能指数では、出てきません。
しかも、今の今まで、忘れてました。　身に付いていない証拠。。。orz
(sin)

sinさんへ
これはすばらしい、あっという間ですね
やってて楽しくなります
大変ありがとうございました

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