偏差値 (tp0051)
エクセルで平均値と標準偏差を使って 偏差値 を求める方法を説明します
偏差値とは
- 偏差値 へんさち [Standard Score]
- 偏差値 とは、基準の違うデータを比較する為の数値です
- 偏差値 は 平均値 と 標準偏差 から下の式で求める事ができます
- 偏差値 = 50 + (データ - 平均値) / 標準偏差 * 10
- これから求めた 偏差値 を使うと、データが標準化され、基準の異なるデータ郡を同じ土台に載せて比べることができます
- 大ざっぱに言うと「平均点を50とした点数で成績を見る方法」だと関連サイト：Yahoo知恵袋 に書いてあります
- (この式が偏差値を求める基本的な式ですが、これが偏差値を求める公式というわけではありません)
前準備として平均と標準偏差を求める
- データ：セルB2からB4 に 50 65 40 と入力
- 平均：セルB5 に =AVERAGE(B2:B4) と入力
- 標準偏差：セルB6 に =STDEVP(B2:B4) と入力
- (参考) 平均を求める → AVERAGE 関数
- (参考) 標準偏差を求める → STDEV 関数
偏差値を求める
- セルC2 に =50+(B2-$B$5)/$B$6*10 を入力し、セルC2 を下へドラッグ
- これで、偏差値が求まります
- $B$5 は式をコピーしたときに B5 が変化しないようにするおまじないですが、詳しくは 絶対参照と相対参照を見てください
- 偏差値が求まりましたが、これだけでは意味がありません、他の偏差値と比較して意味があるのです、下へ続く
偏差値同士で比較する
- 2回目のデータ 60 75 60 を入力し、同様にして平均、標準偏差、偏差値 を求めるとこうなります
- 山田さんは 50 点から 60 点 に上がっていますが 偏差値 が 48.4 から 42.9 なので下がっています
- 中村さんは 65 点から 75 点 に上がっていますが 偏差値 が 63.0 から 64.1 なのでそんなに上がっていません
- 鈴木さんは 40 点から 60 点 に上がっていますが 偏差値 が 38.4 から 42.9 なので少し上がっています
おまけ：偏差値の平均は50になる
- 偏差値の平均は 50 になります
- このおかげで、データが比較できる訳です
関連ページ
- 平均を求める → AVERAGE 関数
- 標準偏差を求める → STDEV 関数
- [[20041116130142]] 『偏差値の求め方：標準偏差がわかりません』（頭痛）
関連サイト
- WikiPedia：偏差値
- Yahoo!知恵袋：偏差値とは何か、すごく解りやすく教えてください...
キーワード
- 偏差値
- standard score
- 標準偏差
- 平均値が50
- 基準の違うデータを比較
- 正規分布
注意
書籍やWebサイトに書かれていた事をまとめたものです、従って間違い、思い違い、誤解があるかもしれません
2022/01/12：更新 2012/11/23：登録 訪問者：